直线与平面垂直的性质教案 为什么直线要与平面内两条相交直线垂直才能说是直线与平面垂直

为什么线面垂直要两线相交

两条直线互相垂直不一定相交。共面时，一定相交，因为共面直线的接触关系只有相交和平行。不共面时，不一定相交，可能是异面直线。垂直的定义：垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。

生活中的垂直现象

1、凡是两条边交成直角的物体相邻两边互相垂直，如桌子角、凳子角、电视屏幕的角、墙角衣柜角、窗户角、门口的四个角。

2、电线杆和上面的电线互相垂直，高楼和地面互相垂直，十字路口的道路互相垂直、

3、三角板的两条直角边互相垂直。

如何证明一条直线垂直于一个平面

直线和平面垂直定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

线面垂直判定定理和性质定理：

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

判定定理：如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一平面。

判定定理：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

为什么直线要与平面内两条相交直线垂直才能说是直线与平面垂直

因为两条直线可能不在一个平面，也有可能平行于互异，一条直线与不在同一平面的两条垂直，不能判定它与两个平面都垂直。

只有两条相交的直线才能确定一个平面，如果一条直线与这两条相交直线都垂直，且这条直线不在该平面内，才能说直线与平面垂直。

怎样利用面面垂直的条件证明线面垂直

面面垂直推线面垂直的方法：任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线，因为是同一个面内，所以一定能做出来，然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。

直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

推论1：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。

推论2：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。

线面垂直的性质定理和判定定理

判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。过空间内一点，有且只有一条直线与平面垂直。

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1线面垂直的性质定理内容

性质定理1：如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。

性质定理2：经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。

性质定理3：如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。

性质定理4：垂直于同一平面的两条直线平行。

判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。

垂直的定义和性质

垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。

设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。

直线度和垂直度的区别

①直线度。即通常所说的平直程度，表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。

②垂直度。它是位置公差，用符号⊥表示。垂直度评价直线之间、平面之间或直线与平面之间的垂直状态。其中一个直线或平面是评价基准，而直线可以是被测样品的直线部分或直线运动轨迹，平面可以是被测样品的平面部分或运动轨迹形成的平面。