直线的倾斜角和斜率教案 倾斜角与斜率的充要条件

两条直线互余时斜率的关系

以一定点为起点作两条直线，两条直线的倾斜角互补，他们的斜率互为相反数即k1+k2=0

倾斜角互补,两斜率互为相反数，两条直线互相垂直,斜率互为相反数的倒数K1XK2=-1，两直线倾角互余,斜率乘积=1。在同一平面内，如果两个不重合的且有同一顶角的两个角相加等于180度，那么我们称这两个角互补（互为补角）。

扩展资料

斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的`倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。

斜率与倾斜角的关系

我们知道，斜率与倾斜角的关系是，如果倾斜角是90度，那么该直线的斜率就不存在，如果倾斜角是0度或180度那么该直线的斜率为0，也就是该直线平行于x轴，如果倾斜角是除0度、90度、180度以外的角，那么该直线的斜率就是该倾斜角的正切值。

为什么两直线倾斜角互补斜率互为相反数

直线的斜率是倾斜角的正切值，当直线过一三象限时，它等于倾斜角的对边与邻边的比，这是由于与直线上点的纵坐标比横坐标来的，在第二象限时，横坐标为负，当两直线的倾斜角互补时，它们关于y轴对称，对称两点的纵坐标相同，而横坐标互为相反数，所以它们的比值为相反数。

倾斜角与斜率的充要条件

倾斜角的定义是一条直线向上的方向与x轴的正方向所成码的最小的正角叫做直线的倾斜角，规定倾斜角的正切值叫做直线的斜率，倾斜角和斜率都是反应直线与x轴的倾斜程度，有倾斜角的直线不一定有斜率，有斜率的直线一定是是有倾斜角的

直线斜率与倾斜角的关系

直线斜率等于倾斜角的正切值。

k＝tanα。

当倾斜角等于90°的时候，tan90°没有意义，所以这时候直线斜率不存在。

当直线与x轴平行或者重合时，倾斜角等于0°，斜率k等于tan0°，也就是0。

总而言之，当直线倾斜角不是90°时，直线斜率等于倾斜角的正切值。是90°时，斜率不存在。

斜率和倾斜角是什么时候学的

斜率与倾斜角的知识是高中数学重要知识，它是在高一下学期学的。我们知道，到了高一下学期，学生开始学习简单的解析几何，接触到直线以及直线与圆的问题，直线有斜率和倾斜角(直线与x轴正方向的夹角，它的正切值就是夹角)，所以开始学习这些知识。

知道倾斜角如何去求一条直线的斜率和直线方程

当倾斜角为乄时，斜率K=tan乄，直线方程为y=Kⅹ十b(b∈R)。直线与ⅹ轴相交，直线向上方向与ⅹ轴正方向所成角乄叫直线的倾斜角，直线倾斜角乄的正切叫直线的斜率。特殊情况当乄=9O度时，斜率不存在，此时直线与ⅹ轴垂直。直线方程有点斜式，斜截式，截距式，两点式及一般式。