单项式与多项式相乘教案单项式与单项式相乘和单项式与多项式相乘有什么区别-摇篮网

单项式和多项式的讲解

数和字母的乘积叫做单项式。其中的数字因数叫做单向式的系数。单向式中所有字母指数的和就是单向式的次数。

几个单项式的和就是多项式。组成多项式的每一个单项式都叫做这个多项式的项。多项式中次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。

单项式和多项式统称为整式，整式的加减，实际上就是合并同类项。

单项式乘多项式运用什么思想

简单来说就是乘法的分配律了：a(b+c)=ab+ac。。。。做两个子练习就行了。。。祝你考好。。。

还有个问题啊

在单项式乘多项式的运算中应该注意什么

单项式与单项式相乘和单项式与多项式相乘有什么区别

二者主要是区别在运算法则上。

单项式乘单项式是把单项式系数相乘，同底数幂相乘，其余字母连同指数不变，一起作为积的因式。

单项式乘多项式是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，从而转化为单项式与单项式乘法，然后把所得积相加。

单项式乘单项式是基础，单x多、多x多都是转化为单项式与单项式相乘来进行运算。

五次多项式加四次多项式为什么等于单项式

【解析】比如四次多项式为:+2x3五次多项式为:x5-x-2x3

易得两式之和:x5-x-2x3+(x4+2x3)=x5

它是一个五次单项式。

比如四次多项式为：x的4次幂+2x的3次幂五次多项式为：x的5次幂-x的4次幂-2x的3次幂易得两式之和：x的5次幂-x的4次幂-2x的3次幂+（x的4次幂+2x的3次幂）=x的5次幂它是一个五次单项式

多项式的定义和运算法则：

多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算得到的表达式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

1，多项式的定义：

在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

2，运算法则

1.加法与乘法

有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法，是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

2.带余除法

若f(x)和g(x)是F[x]中的两个多项式，且g(x)不等于0，则在F[x]中有唯一的多项式q(x)和r(x)，满足?(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)的次数小于g(x)的次数。此时q(x)称为g(x)除?(x)的商式，r(x)称为余式。当g(x)=x-α时，则r(x)=?(α)称为余元，式中的α是F的元素。此时带余除法具有形式?(x)=q(x)(x-α)+?(α)，称为余元定理。g(x)是?(x)的因式的充分必要条件是g(x)除?(x)所得余式等于零。如果g(x)是?(x)的因式，那么也称g(x)能整除?(x)，或?(x)能被g(x)整除。特别地，x-α是?(x)的因式的充分必要条件是?(α)=0，这时称α是?(x)的一个根。

3.辗转相除法

利用辗转相除法的算法，可将?(x)与g(x)的最大公因式rs(x)表成?(x)和g(x)的组合，而组合的系数是F上的多项式。如果?(x)与g(x)的最大公因式是零次多项式，那么称?(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个多项式的情形。如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式?(x)，不能表成F[x]中的两个次数较低的多项式的乘积，那么称?(x)是F上的一个不可约多项式。任一多项式都可分解为不可约多项式的乘积。