三下数学教案 什么是数学单元教学设计

幼儿园小班下册猴子吃桃数学教案

活动目标

1、让幼儿初步了解一和许多的关系。

2、知道“许多”可以分成一个一个，一个一个合起来就是“许多”。

教学重点、难点

初步了解“一和许多”及他们的关系

活动准备

1、课前做老鹰捉小鸡的游戏。

2、磁性教具：小房子一座，小猴子一只，许多桃子（个数与幼儿数相等）

3、小篮子一只。

【教学过程】

一、开始部分：

语言导入：“今天老师给小朋友讲一个新故事，小朋友要认真听，我们来比一比哪位小朋友听得最认真。”

二、基本部分：

1、教师边讲述故事《小猴子摘桃子》，边演示磁性教具，帮助幼儿认知“1”和“许多”。

教师：“在很远很远的地方有一座小房子（出示磁性教具小房子），房子里面有一位小主人，你们看它是谁？（出示磁性教具小猴子）。

小朋友：“小猴子”

教师：“这是几只小猴子？”

小朋友：“1只”

教师出示萝卜问：“这只小猴子在干什么呀？”（出示磁性教具桃子）。

小朋友：“摘桃子”

教师：“小猴子的桃树上有多少桃子？”

小朋友：“许多桃子。”

2、幼儿做游戏《帮小猴子摘桃子》，感知“许多”可以分成1个1个。

教师：“小猴子很爱劳动，桃子一天天长大了，小猴子忙呀忙呀，怎么都忙不过来。它想请小朋友们来帮忙，小朋友高兴吗？”（幼儿做游戏）幼儿摘下一个桃子时说：“我摘了一个桃子。”

教师总结：“原来树上有许多桃子，小朋友你一个，我一个，一个一个摘走了，树上还有多少桃子？”

小朋友：“一个也没有了”

教师：“对！许多能分成一个一个……，一个一个摘走了就没有了。”幼儿说：“一个也没有了”

3、幼儿做游戏《帮小猴子把桃子送回家》，感知1个1个合起来就是“许多”。

教师：“小朋友帮小猴子摘完桃子，现在咱们把桃子给小猴子送回家好不好？”

小朋友：“好！”

请小朋友把桃子放进篮子里，并说：“我放上一个桃子。”

教师：“篮子里现在有多少桃子？”

小朋友：“许多桃子。”

总结：“一个一个合起来是许多。”教说：“一个一个合起来是许多。”

三、结束部分：

教师：“小朋友今天帮小猴子摘桃子，并帮它把桃子送回了家，小朋友们累不累呀？”

小朋友：“累。”

教师：“天也快黑了，咱们也该回家休息了，小朋友和小猴子再见吧！”

小朋友：“小猴子再见！再见！”

放律动音乐让幼儿学小猴子跳蹦出教室。

初中数学三段六步教学法教案

一、学案讲评

每节课教学伊始，教师用２－３分钟时间，对学生上节课学案作答情况进行讲评。或指出方法不足，提醒改进；或指出知识问题，以防再错；或指出教学重点，温故知新；或指出教学难点，巩固理解；或指出考试常规，引起重视。通过学案讲评，强化了上节教学效果，为本节教学做好准备。例如在七年级数学上册“实际问题与一元一次方程”第三课时中，针对上节学案存在问题设计了：１、解方程２x－４＝６x+５２、根椐解方程过程完成（１）移项（２）移项时应注意的问题是－--。这样学生在本节分析实际问题，列出方程后，解方程过程不会出错。

二、出示目标

学习新知识前，教师首先向学生出示本节学习目标。使学生明确本节要达到的要求，适用的学习方法。要注意的是：目标的定位要具体、现实、可行，使不同层次的学生通过努力都可以达到。做到依纲扣本，禁说大话、空话、套话、废话，不提学生不易操作或是通过努力也达不到的要求。例：在七年级数学下册“平行线”第一课时，出示目标为：

（1）通过画几组直线得出平面内两条直线的位置关系。

（2）通过以上作图得出平行线的概念。

（3）过直线外一点画出这条直线的平行线,得出“平行公理”的内容。这里虽没说培养学生动手操作的能力及学习兴趣，但实际在完成三个目标的同时既培养了学生动手操作能力，又提高了学生学习兴趣。

三、学生自学

“学生自学”是六步中的重要环节，是学生“主体作用”得以体现的中心环节。学生自学，老师不是无事可做，而要深入到学生中间，做学生自学的助手。根据自己平时所掌握的学生学习情况，有重点地对学生进行自学情况的督促、检查、指导。一是从整体把握学生自学的氛围，观察学生是不是都进入了状态。如果学生自学状况不理想，肯定是遇到了障碍，老师应该及时了解这些情况，采取有效的措施点拨疏导。二是突出对学困生的关注。这部分学生在自学中遇到的问题远多于其他学生，教师要有目的、有计划地多关心、多指导，给他们降难度、降要求，以使他们顺畅地完成学习任务。这部分学生自学的问题得到解决，就能有效地保证整体教学质量。

四.交流展示

“交流展示”是一节课中最精彩的部分，是课堂气氛容易达到高潮的时段。学生在自学阶段，不是说人人都学懂了、学会了，他们中个别同学对知识的理解有偏差，在做题时会遇到这样那样的困惑，在交流版演的过程中会出现不同的问题。这时老师不要急于给出答案，先让学生上台纠错，一个改不对叫俩，两个改不对叫三个，可连续多人上台纠错，直到改正确为至，并让一个个纠错的学生说他这样改的原因。如此的“兵教兵”既让学生知道怎样做是正确的，怎样才能防止错误的发生，又使得不同层次的学生能力水平得到发展和提升。

五.疑难解析

这是六步中体现教师“主导”作用的关键所在，是教师对学生自学中遇到的“拦路虎”集中消灭解决的时候。学生长期在这种模式训练下，每节课进行到这时，一般情况疑难点已所剩无几。教师在备课时就要有预见、有准备，做到胸有成竹`，游刃有余。讲解时一要趁热打铁、不失时机，二要言简意赅、切中要害，三要就题论类，总结规律。做到“三讲三不讲”，即讲重点、讲难点、讲易错点。不讲学生能自学会的，不讲学生讲了也不会的，不讲学生不讲也会的。

六．当堂训练

这是一节课的最后一步，是巩固学生学习成果，查找课堂学习中存在问题，促使学生将所学知识转化为能力的重要环节。要求教师在学案设计时，紧扣课标，突出重点、难点、易错点，精心选择具有代表性和典型性的习题。同时以面向全体学生为出发点，总体难度不宜过大，不给学生设置过多障碍，适当考虑优等生与学困生，配置符合不同层次学生解答的习题，注意题型的多样性和灵活性。为摸准学情，训练习题分为A卷与B卷。

“三段六步”教学模式，是贯彻“教师为主导、学生为主体”教学精髓的具体化探索，其根本上服从和服务于提高教学质量，它必然会随着教学实践活动而不断改革完善。因此，我们在今后的教学实践中，可应用这一模式，但不拘泥于这一模式，从具体学情出发，联系实际，丰富模式，发展模式，领会模式实质，最终实现从有型的模式操作升入无形的精髓化教学。

中班数学连连看教案

活动目标：

中班活动课《数字连连看》教案

1.能手口一致地点数10以内物体，说出总数，并能用数字表示相应物体的数量。

2.能根据点数的结果将数、量一一对应。

活动准备：

大点卡，数字卡（0——9）一套、水彩笔、粘贴图案、表格每人一套（电话号码教师提前填好）。如：

60323579

活动过程：

一．导入：

今天我们要和数字宝宝做游戏，请看：（出示点卡和数字卡）。

提问：数一数这张点卡上有几个点点？能用数字几来表示？

二．过程：

1.提问：如果放假的时候你看不见你的好朋友但又非常想念他，怎么办呢？

（引导幼儿说出多种方法，如：去找他玩；给他打电话，引出电话号码。）

2.要给好朋友打电话需要知道什么呢？（电话号码）

有的小朋友不认识字，你们想一想怎么才能让他们知道你家的'电话号码呢？（用点来表示）

3.电话号码连连看。

每位幼儿根据自己家的电话号码用自己喜欢的方式制作卡片（可以画、粘贴等）如：

60323579

教师提示：一个空格内只能表示一个数字；请幼儿讨论“0”的表示方法。

教师巡视查看幼儿数、量的一一对应情况。

4.展示自己制作的电话号码卡。

三．小结：

今天小朋友自己设计制作了自己家的电话号码卡，可以送给你的好朋友，以后可以相互联系。

初中数学教学设计应包括哪些内容

初中数学教学设计的常用模式有：一、“引导――发现”模式这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发现问题、解决问题。这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。“引导――发现”模式的教学结构是：创设情境――提出问题――探究猜测――推理验证――得到结论。（例：探索三角形全等的条件）二、“活动――参与”模式这种模式通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，在活动中通过动手探索，参与实践，密切数学与生活实际的联系，掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法，形成用数学的意识。在数学教学中，数学活动内容是丰富多彩的，部分数学活动既可在课内进行又可以在课外进行，像问题解决、数学游戏、数学实验。一般来说，课外活动更重视培养兴趣、提高自学能力和实际操作能力，学习内容受课本的约束也很少。“活动――参与”模式主要有以下几种形式：①数学调查；②数学实验；③测量活动；④模型制作；⑤数学游戏；⑥问题解决。这种模式的教学目标是：积极培养学生的主动参与意识，增进师生、同伴之间的情感交流，提高实际操作能力，形成用数学的意识。该模式一般的教学结构是：创设问题情境――实践活动――合作交流――总结。（例：用正多边形拼地板）三、“讨论――交流”模式这种模式有利于学生积极思维，有助于学生合作学习，因此也是数学新课程教学中常用的一种模式。这一模式的教学目标是：养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。它的特点是，对学习内容通过问题串形式开展讨论，学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。通过讨论，交流思想，探究结论，掌握知识和技能。“讨论――交流”模式一般的教学结构是：提出问题――课堂讨论――交流反馈――小结。（例：完全平方公式）四、“自学――辅导”模式“自学――辅导”模式是学生在教师的指导和辅导下进行自学、自练和自改作业，从而获得知识，发展能力的一种模式。在这一模式中，学生通过自学，进行探索、研究，老师则通过给出自学提纲，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生进行独立思考。它的特点是学生的自主性、独立性较强，有利于学生在自学中学会学习，掌握学习方法。“自学――辅导”模式一般的教学结构是：提出要求――自学――提问――讨论交流――讲解――练习。以上四个教学模式是数学新课程所提倡的主要教学模式。同时，我们认为传统的“讲解――传授”模式在数学新课程教学中也并未被抛弃，只不过是用新的教育理念来指导改革其中的一些陈旧的作法而不是对其全盘否定。五、“讲解――传授”模式这种教学模式以教师的系统讲解为主脉，教师进行适当的启发引导，促使学生进行积极思考。这种教学模式主要用于陈述性知识和程序性知识的传授和学习。它有助于学生在短时间内掌握大量知识和形成熟练技能。“讲解――传授”模式的主要理论依据是凯洛夫教学思想和奥苏贝尔的“有意义的学习”的理论。这种教学模式能使学生在单位时间内迅速系统地掌握较多的数学基本知识和技能，但在数学教学中，教师采用这种模式最需要关注的是：学生必须有进行对学习材料有意义学习的心向，学生的认知结构中必须有适当的知识与新知识产生联系。以上几种常见的初中数学教学模式。在选择教学模式时，要明确三点：1．最有效的学习应是让学生在体验和创造的过程中进行有意义的学习；2．数学课堂教学的关键是学生接受式学习与发展式学习互相补充、合理结合；3．数学教学模式不能机械的截然划分，在数学新课程教学中，几种模式可以进行相互渗透与综合。每一位教师都应认识到，没有可适用于各种情况的教学模式，也没有所谓最好的教学模式。对某一种教学目标、某一类数学教学内容、某一个班学生不一定只有一种教学模式，有多种模式可以选用。我们必须从教学目标、教学内容、学生的实际情况、教师的特点等诸多方面来考虑，灵活地进行选择与组合，这样才能实现最佳的教学过程。

什么是数学单元教学设计

数学单元教学设计就是设计者从一章或是一个单元的角度出发，根据章节或单元中不同的知识点的需要，综合利用各种教学形式和教学策略，通过一个阶段（而不是一个课时）的学习让学习者完成对一个相对完整的知识单元的学习。

数学教学设计从哪几个方面分析课程标准

课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。

数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。

新课标初中数学例题和习题教学如何设计

在新课程理念提倡对学生进行多元评价的背景下，初中毕业升学数学学科的考试仍是义务教育阶段的终极性评价之一，其考试结果仍然是评价学生是否达到义务教育阶段数学学科学习水平，和高中阶段学校招生的重要依据之一。

因此，数学毕业升学考试评价，依然被社会、家长、师生所关注，备考总复习显然异常重要。

数学总复习一直是老师们化精力进行研究的问题。如何提高效率使学生对初中数学的基本内容、基本理论和基本的思想方法系统地复习而不是"妙冷饭"。数学复习课教学过程设计，既要有利于学生加深理解和系统掌握所学过的知识，提高数学思维的能力和综合运用知识解题的能力，同时又要有利于增强学生学习数学的信心，有利于教师了解学生和改进教学工作，为学生进行后续学习奠定坚实的基础。其中复习课习题的选择异常重要，正如苏联教育家巴班斯基曾指出"教学过程是一种特殊的认识过程，它的特殊性在于它具有巩固性。"而在数学教学中，知识的巩固和技能的熟练往往通过复习课来实现，而习题教学设计的科学性又是复习课成功的关键，选择好的习题往往会起到事半功倍的作用。在以往的复习过程中,经常出现以下现象:

1、片面追求数量，忽视质量保证。

纵观我们毕业班的学生，每位同学历届全国各地中考试卷、精品试题是必备的，本地区的中考模拟试题也是人手一份。学生课下要做老师布置的试卷，课堂上几乎是满堂听老师讲解。这种大运动量的复习方法给学生带来的是生理上的疲惫、心里上的厌烦和思维上的混乱。面对如此繁多的复习资料，学生一直处于疲于应付各种任务的状态，大量的解题训练会让学生的思维处于混乱状态。

2、惯于过程积累，忽视合理分类。

在复习课上分析试卷往往因为时间有限，由于卷面内容比较多，所以教师讲得很快，学生对每部分内容也不会有太深的印象。在这时候的课堂上，教师也不顾学生的主体地位了，总认识该讲的讲到了自己就可以放心了；从学生角度讲，许多学生在考前复习时习惯于多做模拟题，而不是对考试的内容做全面的梳理，只做书后的习题，认为做的题越多越好。其实，当大量的信息杂乱无序地输入学生的头脑中时，如果没有合理的分类，在运用时会很难找到所需要的信息，这种只重视过程的积累而忽视合理分类的做法是应当引起注意的。

3、倾向机械模仿，忽视独立思考。

教学中常常会出现这样的问题：有的学生在课堂上听懂了教师讲解的例题，但课下做题时一旦题目有变或加以综合，就不知道该如何下笔了，找不到合理的解题方法。这是因为许多学生在平时的学习中缺乏独立思考的精神，习惯于跟着教师的思路走，习惯于听教师的讲解。在复习中倾向于大量模仿各种类型的题目，并寄希望于在中招考试中出现类似的题目。长期下去，许多学生逐渐丧失了独立思考的能力与习惯，常常很快把题目看一遍，感觉不会做，就急于求助于参考答案或教师和同学。还有的依赖于家教老师，并且认为这样做可以节省时间，可以多看一些题目。其实这种表面的省时省力，换来的是独立思考能力的下降和刻苦钻研精神的丧失，而独立思考的是数学中必不可缺的一种能力。

4、盲目拔高难度，忽视基础掌握。

通过解题方法训练可以提高解决问题的能力，这是众所周知的，但这是一个循序渐进的过程，不是几个月的突击就可以达到的。在数学总复习中，有些教师认为学生丢分比较多的是中等以上难度的题目，所以在总复习常常忽略了对基础知识的复习，而一味地让学生做一些高难度的题目；有些教师在平时的教学中也有明显的盲目拔高现象。这种做法也许对个别尖子生有好处，但对大部分的学生来说，将是欲速则不达。

在复习阶段，如何所学生轻松愉快不感乏味，全身心投入到复习过程中，同时让学生在这一阶段夯实基础、提高能力。我在近几年的初三复习中作了一些有益的尝试和积极的探索。一、注重创设问题情景，激发学生复习兴趣和积极性。

由于复习课的特殊性，我们在复习中往往比较注重单纯的知识梳理以及知识应用，这样有可能挫伤学生的复习兴趣和积极性。在复习课上可以通过设计一些情景问题的习题以激发学生复习的兴趣和动机。问题情景的创设应生动直观、富有启发、善于运用直观演示、实验操作、多媒体技术等手段，把抽象的问题具体化，枯燥的知识趣味化，为学生发现问题和探索问题创造条件。

1．设计情景问题，巩固数学双基。

在数学复习课上，必然要梳理以前所学的数学性质，对于这些纯记忆的东西我通过设计一些简单的习题帮助学生回顾，不仅可以改变复习的枯燥性，而且可以提高学生解决问题的能力。例如在复习直角三角形性质时，设计问题：如何把一个直角三角形分成两个等腰三角形？学生通过直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半这一性质很快解决了问题，这样一来既解决了问题，又起到了复习的目的，学生复习的兴趣和积极性提高了。其实在复习过程中，很多数学基础知识和基本方法我们可以通过设计数学问题来梳理。

2．借助教学软件，设计动态数学问题。

图形的三种基本运动方式是初中数学复习的重点和难点，借助"几何画板"等教学软件设计反映图形运动的习题，然后通过多媒体演示，学生能够直观地看到图形在运动中的变化，有利于丰富学生的空间想象力。通过训练，学生在这方面解题能力有所提高。

二、重视课本例习题的"再创造"，夯实基础。

复习课中，习题设计只有紧紧围绕课本例习题，并在此基础上有所"创造"，充分发挥教材的作用，才能跳出"题海苦战"，以少胜多，有效地巩固基础知识，发展数学能力。对教师业说，必须做一个研究型的教师，这也是新课程对教师提出的要求。

1．对课本例习题进行整合，把握知识的整体性。

课本中每章节的例习题往往都是针对某一个知识点设计的，平时贮存在学生头脑中的知识也都是零散的，因而复习课的目的就是要将这些零散的知识按其内在规律或联系串成知识链，形成"合力"，构筑起知识网络。所以，在复习教学设计中，我们要对课本中有关联的例习题进行认真研究，对它们进行重新整合，以培养学生解决综合问题的能力。例如复习"实数运算"这一内容时，设计例题：计算，选择此例的目的在于它综合了指数、分数指数、整数指数、零指数幂等意义，可谓题小量大，而且也能使学生对学过的有理数幂的意义有一个完整的回顾。又如，在复习反比例函数时，设计例题：已知点P(m，n)在反比例函数的图象上，且m，n是方程的两根，求反比例函数的解析式和点P到原点O的距离。在复习过程中，选择此例是非常恰当的，它以函数为中心，并把一元二次方程、韦达定理、两点间距离公式、完全平方公式等知识串联在一起，建立了以函数为核心的知识网络。可谓以点带面，多方综合，对提高学生的综合解题能力十分有益。

2．对课本例习题进行变式，突出数学技能、方法的本质。

从课本中的某个基本例习题出发，将条件中的数量或图形或关系加以改变，使之产生一些新的题目。进行变式设计重在变中求化，即在变化中体现化归，突出数学的基本方法。例如：已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的☉O交BC于D，DE切☉O于D，求证：DE⊥AC。

此例虽然比较简单，但分析此题过程中进行了条件和结论的互换，图形位置的变换，把切线的判定和性质有机结合起来，以不变求万变，万变不离其宗。这样既能激发学生的学习兴趣，同时培养学生灵活应用知识的能力。在复习过程中，我经常选择一些图形变化运动的

习题，而且都是形异实同。从一道题目的不同图形去认识它们的本质，做了题目，评析了题目，还改变了题目，这样大大地提高了学生的解题效率。

3．对课本例习题进行延伸拓展，揭示数学基础知识的深刻性。

教材中的例习题是经过编者精挑细选的，具有典型性、示范性，同时也给教师留下了广阔的创造空间，只要教师认真钻研，许多课本例习题都可以延伸拓展，类比迁移，衍生出一些新命题，以训练学生思维的广阔性、深刻性和创造性。例如在复习相似三角形时设计：已知，如图，在△ABC中，D是BC上的点，∠B=∠CAD

（1）求证：△CAB∽△CDA

（2）若BC=16，CD=9，求AC的长。

此题可以直接通过两角对应相等证明△CAB∽△CDA；然后根据相似三角形的对应边成比例进行计算。将此题可以继续延伸：（3）若AC=12，BD=7，求BC的长；（4）若AB=8，BD=7，AD=6，求BC的长。通过对一道几何基本图形的计算题进行挖掘，充分体现了方程思想在几何计算中的作用，学生由此掌握利用相似三角形性质进行计算的一般方法，是体现学生运用知识能力的好题。

4．把课本例习题由封闭型转向开放型、探索型，体现数学思维的灵活性。

年来，开放型、探索型试题是中考命题的新亮点，但教材很少有这类题，这就要求教师在复习课中对教材中的例习题进行加工、改造，使问题的结论或条件适当开放，由静态情景变成动态情景，将解题模式创设成"探究式"解题模式。

三、设计各种类型习题，提高学生解题能力。

众所周知，数学能力是通过解决数学问题体现出来的，数学问题又是数学知识的载体，好的数学问题，更是数学教学中"创新"的载体，在复习中问题教学占有非常重要的地位，而复习课不同于新课，没有固定的教材，正是基于此，在问题设计上有较大的选择空间，所以可根据不同的复习内容，设计不同类型的习题，培养学生各方面的能力。

1．设计阅读理解题，培养学生自学能力和处理信息能力。

新课程重视培养学生的自学能力，强调了学习方法的指导，学会学习，重视发现、形成知识的过程，这就要求学生在获取知识的过程中通过思考或自学来获得，选择阅读理解题可较好的得到体现。此类问题解题的思路与方法是认真把材料中所提供的信息作为解决问题的依据，进行归纳、迁移应用，多加联系，可培养学生的自学能力和处理信息能力。例如设计习题：阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形上A的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称这个图形A被这些圆所覆盖。

例如，三角形被一个圆所覆盖，四边形被两个圆所覆盖。

回答下列问题：

（1）边长为1的正方形被一个半径为的圆所覆盖，的最小值是_________；

（2）边长为1的等边三角形被一个半径为的圆所覆盖，的最小值是_________；

（3）长为2，宽为1的矩形被两个半径都为的圆所覆盖，的最小值是_________，这两个圆的圆心距是_________。

这类题型主要通过分析、比较、抽象和概括等数学手段，运用已学过的数学知识和数学方法，对知识进行归纳总结、迁移应用，善于联想猜想、借鉴创新，它能很好地培养学生的自学能力。

2．设计应用性习题，培养学生分析问题、解决问题的能力。

新课程标准提出，数学课程应该成为喜欢和好奇心的源泉。而这样的数学课程就要从学生的生活经验和已有的知识体验开始，从身边的和容易引起想象的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情景之中，并与学生已经了解或学生学习过的数学知识相关联，特别是与学生生活中积累的常识性和那些学生已经具有的、但未经训练或不那么严格的数学知识体验相关联。在复习课中有目的选取一些取材生产生活、环境保护、国情国策、市场经营、社会热点、新闻时间、现代时尚等方面的应用题，这些情景新颖亲切的应用题，既有强烈的德育功能，能引起学生关注社会热点，了解时事政策，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用，提高应用数学知识解决实际问题的能力。

3．设计探索性习题，培养学生发现问题和分析问题的能力。

"数学学习与学生的身心发展"研究表明，每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，他们有要证实自己的思想欲望，如果数学课程把握了这一点，那么就有可能使学生更积极地学找解决问题的思路和答案，关键在于数学课程要提供好的内容素材，给学生提供充分的从事数学活动和探究数学问题的时间和空间，给学生"做数学"的机会，促进学生的这种发展，如在复习中，曾设计下例探索题：如图，，垂足为。

（1）当时，在线段上是否存在点，使？如果存在，求线段的长；如果不存在请说明理由。

（2）设，那么当之间满足什么关系时，在直线上存在点，使？

由探索性数学问题的特征可以看出它不具有定向的解题思路，解题时总要合情合理、实事求是的分析，要把归纳与演绎协调配合起来，把直觉发现与逻辑推理、运算相互结合起来，把一般能力和数学能力同时发挥出来。因此，通过探索性数学问题的解题活动，不仅可以促进数学知识和数学方法的巩固和掌握，而且更加有利于各方面能力的整体发展和思维品质的全面提高。

4．设计开放性习题，培养学生的创新意识和创造能力。

新课程标准强调，关注学生的个性差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展，面对全体学生不同的学习需求，在复习课中可适当地设计开放性问题，题目的综合性不一定很大，如，在"四边形"复习课上我设计了这样一例开放题：梯形ABCD中，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件____时，四边形EFGH是菱形。数学开放题可以是条件开放、也可以是结论开放，或者是解题策略开放等。开放性问题的显著特征是答案的多样性和多层次性，解答时学生需要通过观察、比较、分析、综合甚至猜想，展开发散法，经过必要的推理才能得出正确的结论，学生解答过程突出了思维的多样性。

5．设计学科整合性习题，培养学生综合运用知识的能力。

在新课程的内容里增加了一个新的领域--实践与综合应用领域。这个领域不是在其它数学领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其它学科之间的联系。设计跨学科问题不仅可以培养学生综合应用知识能力，还可以为学生解题增添新的思路。在"反比例函数"复习课中，我设计了这样一题。

例：一定质量的氧气，它的密度（）是它的体积（）的反比例函数，当时，

（1）求与的函数关系式；

（2）求当时，氧气的密度。这类题型主要是考查学生对各科知识的整体性和综合性的认识。除了要考查学生一些数学知识外，还渗透了自然科学的知识，突出了数学应用的广泛性，同时也突出了数学作为工具学科的本质。

总之，通过近几年的实践表明，

第一，数学复习课习题设计应注重重点知识间的内在联系，相互渗透，不应是简单的重复，而且构建适合学生实际的训练体系；

第二，数学复习课习题设计应注重数学思想方法的运用和总结，掌握了好的方法，就能以不变应万变，做到重通法、重思想方法的提炼和升华，优化解题思维，在理性思维中培养和发展学生的数学思维能力；

第三，引导学生做好解题后的反思，通过回顾所完成的解答，以及重新思考和检查解题结果，从而巩固知识和发展解题能力。当然，在复习课的例习题设计所呈现的背景是否与学生的经验联系的更密切一些，设计的习题是否更适合不同层次学生的发展需要，还有待于进一步探讨。

希望对你有用和帮到你。