对数函数的图像与性质教案，对数函数特点

指数与对数的关系是什么

指数函数与对数函数互为反函数，指数函数的定义域是对数函数的值域，指数函数的值域是对数函数的定义域，指数函数图像与对数函数的图像关于直线y二X对称，它们的单调性相同，如指数函数y二a^X中，当a﹥1时，指数函数是单调递增函数，当0<a<1，指数函数是单调递减函数。

对数函数图像规律口诀

掌握口诀，熟记对数函数的图象与性质

对数函数更简单，第一象限底逆减.→指明对数函数的定义域与值域

对数增减有思路，函数图象看底数；→指明对数函数的图像与底数的关系

底数只能大于0，等于1来也不行；→指明对数函数底数的取值范围

底数若是大于1，图形从下往上增；→指明对数函数的单调性

底数0到1之间，图象从上往下减；→指明对数函数的单调性

无论函数增和减，图象恒过（1,0）点。→指明对数函数恒过的定点这条性质.

log函数a越大图像怎么变图像演示

这要分情况。在a＞1时a越大图象越靠近y轴，即y随X增大而增大的速度越快。在0＜a＜1时a越大图象远离y轴。

同一坐标系中指数函数图像比较底大小方法是用直线X＝1与图象看交点，按交点从高到底得出底从大到小排列。由此看图象变化趋势。

log在数学中的运算公式

1、如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.那么：(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN；(2)logaNM＝logaM－logaN；(3)logaMn＝nlogaM(n∈R).(4)(n∈R).

2、换底公式logab＝logcalogcb(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b>0)对数函数的运算性质的难点：对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的，但实际问题中，却经常要遇到底数不相同的情况，碰到这种情形，主要有三种处理的方法：1、化为指数式对数函数与指数函数互为反函数，它们之间有着密切的关系：logaN=bab=N，因此在处理有关对数问题时，经常将对数式化为指数式来帮助解决。2、利用换底公式统一底数换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数相关的性质求解。

3、利用函数图象函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来，当对数的底数不相同时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。

对数函数图像与底数的关系

当对数函数的底数大于0小于1时，函数图象过点（1,0），从左向右逐渐下降，从右向左逐渐逼近y轴；当对数函数的底数大于1时，函数图象过点（1,0），从左向右逐渐上升，从右向左逐渐逼近y轴.关于“不同底数的图像间关系”，给你个判断方法：作直线y=1，看它与对数函数图象交点的横坐标（就是对应的对数函数的底数）的大小.

对数函数特点

因为对数函数解析式是y=logaX，

这个解析式还可以转化成指数式:X=a的y次方。

因为a的y次方>0，a的0次方=1。所以对数函数的定义域x>0,y∈R,log1=0。

因此，对数函数的图像在y轴的右侧,并且经过点(1，0)。当a>1，是增函数，当0<a<1，是减函数。

对数函数图像随着a的变化规律

在同一坐标系内，当a>1时，随a的增大，对数函数的图像愈靠近x轴；当0<a<1时，对数函数的图象随a的增大而远离x轴.

f(x)=|logax|,x＜1/a的部分与原函数关于x轴对称,x＞1/a的部分与原函数相同.

f(x)=loga(1-x),与原函数关于x=-1/2对称