轴对称的性质教案偏对称函数知识点-摇篮网

除了天津眼，还有哪些算是天津的地标性建筑

谢邀请，小编在去年清明的时候去天津一日游，所以我来回答这个问题吧！

除了天津之眼外，天津还有哪些地标性建筑。

小编当时去天津下了火车，坐上地铁之后，本来想去一个地方的，忘记叫什么名字，在地铁上听到有一站叫意式风情街，就和小伙伴下车去逛了。

1.意式风情街

位于天津市河北区，原意大利租界，由河北区五经路、河北区博爱道、河北区胜利路、河北区建国道这四条河北区的道路合围起来的四方形地区统称为意大利风情区，目前保存完整的欧洲建筑近200余栋。景区紧挨着海河，有大量意大利风情建筑。逢春夏秋三季，天津的意大利老租界的新意街变成了不夜城。街区中心喷水柱的圆形广场的名字，叫马可·波罗。在意大利老租界里，还有梁启超的饮冰室、曹禺故居、李叔同故居、袁世凯及冯国璋的府邸等。白天游人不多，很适合参观拍照。

2.古文化街

天津古文化街位于南开区东北隅东门外，海河西岸，系商业步行街。现在属津门十景之一。作为津门十景之一，天津古文化街一直坚持“中国味，天津味，文化味，古味”经营特色，以经营文化用品为主。古文化街内有近百家店堂。于1986年元旦建成开业。自古以来，这一带就是天津最大的集市贸易和年货市场，每年春季，天津规模盛大的皇会——娘娘诞辰吉日就在这里举行，届时表演高跷、龙灯、旱船、狮子舞等。有浓厚天津地方特色的杨柳青年画、“泥人张”彩塑和“风筝魏”风筝等，最为著名。

3.五大道

“五大道”并非一个正式的地名，只是流传甚广的俗称。它坐落在天津中心市区和平区体育馆街部，东、西向并列着以中国西南名城成都、重庆、常德、大理、睦南及马场为名的五条街道。2011年，被天津市规划局确定为五大道历史文化街区。五大道位于原先的英租界内。它最吸引人的，就是那些风格各异的欧陆风情小洋楼，这里汇聚着英、法、意、德、西班牙等国各式风貌建筑230多幢，名人名宅50余座，使这里成为“万国建筑博览会”。

4.瓷房子

瓷房子，是天津市赤峰道一座用多件古董装修而成的法式洋楼。瓷房子主人为当代古瓷艺术家张连志。他在这座年久失修、闲置十余年的法式建筑基础上，历经十年心血精心创造，使用历代珍贵石造像、石刻、石狮子，历代古瓷瓶、古瓷盘、古瓷片，天然水晶玛瑙装饰而成。一条长768米、宽0.8米的巨型古瓷龙盘旋在瓷房子屋顶。灿若繁星的东方中国古典艺术品与西洋建筑的完美结合都显露出设计者的宏大构思与精心策划，堪称中外一绝。这个建筑面积近四千平米的法式小洋楼，地处繁华闹市区，张学良将军的府邸曾经与它一步之遥。该建筑地处法租界，具有文物价值。

5.滨江道

滨江道商业街是天津市最繁华的商业街之一。它自海河边的张自忠路起，向西南方向延伸到南京路上，全长2094米。分两段建成，其中张自忠路至大沽路一段，建于1886年；大沽路至南京路一段建于1900年。1946年将两段合并，定名滨江道。滨江道汇集了天津市商业、餐饮业、服务业的精华，国际品牌店鳞次栉比，是最新潮流的聚集地，商业零售额居天津市第一。这条街不仅有劝业场、中原公司、稻香村食品店、亨得利钟表店、光明影院、登瀛楼饭庄等老字号，还有新建的一些商场如滨江商厦、吉利大厦等。自1987年4月，山东路至南京路一段辟为小商品市场后，个体经营的摊点如雨后春笋般涌现在滨江道西段，游人终日川流不息，入夜彩灯闪耀，成为津门夜市新景。

6.劝业场

天津劝业场坐落在和平区和平路与滨江道相交处，是一座折中主义风格的大型建筑，建成于1928年。最早由买办高星桥创办，大楼由法籍工程师慕乐设计，主体五层，转角局部七层，为钢筋混凝土框架结构。劝业场的服务是有其优良传统的。早在建场之初，德华馨等名店就有严格的店规：明码标价、童叟无欺。解放后领导一直教育职工要视顾客为亲人,与顾客广交朋友。劝业场的售货员不仅仅真心诚意地为津门父老服好务，对外地顾客也一视同仁。

一天小编去了这些地方，感觉这些地方之间离得不是特别远，出了最开始最地铁，其他地方都是步行到的。

应该还有小白楼，西开教堂，南开大学等等吧，不过小编没去就不在这说了，看看攻略什么的可以了解很多！

偏对称函数知识点

一、函数自身的对称性探究

定理1.函数y=f(x)的图像关于点A(a,b)对称的充要条件是

f(x)+f(2a－x)=2b

证明：（必要性）设点P(x,y)是y=f(x)图像上任一点，∵点P(x,y)关于点A(a,b)的对称点P'（2a－x，2b－y）也在y=f(x)图像上，∴2b－y=f(2a－x)

即y+f(2a－x)=2b故f(x)+f(2a－x)=2b，必要性得证。

（充分性）设点P(x0,y0)是y=f(x)图像上任一点，则y0=f(x0)

∵f(x)+f(2a－x)=2b∴f(x0)+f(2a－x0)=2b，即2b－y0=f(2a－x0)。

故点P'（2a－x0，2b－y0）也在y=f(x)图像上，而点P与点P'关于点A(a,b)对称，充分性得征。

推论：函数y=f(x)的图像关于原点O对称的充要条件是f(x)+f(－x)=0

定理2.函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是

f(a+x)=f(a－x)即f(x)=f(2a－x)（证明留给读者）

推论：函数y=f(x)的图像关于y轴对称的充要条件是f(x)=f(－x)

定理3.①若函数y=f(x)图像同时关于点A(a,c)和点B(b,c)成中心对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且2|a－b|是其一个周期。

②若函数y=f(x)图像同时关于直线x=a和直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且2|a－b|是其一个周期。

③若函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a－b|是其一个周期。

①②的证明留给读者，以下给出③的证明：

∵函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称，

∴f(x)+f(2a－x)=2c，用2b－x代x得：

f(2b－x)+f[2a－(2b－x)]=2c………………（*）

又∵函数y=f(x)图像直线x=b成轴对称，

∴f(2b－x)=f(x)代入（*）得：

f(x)=2c－f[2(a－b)+x]…………（**），用2（a－b）－x代x得

f[2(a－b)+x]=2c－f[4(a－b)+x]代入（**）得：

f(x)=f[4(a－b)+x],故y=f(x)是周期函数，且4|a－b|是其一个周期。

二、不同函数对称性的探究

定理4.函数y=f(x)与y=2b－f(2a－x)的图像关于点A(a,b)成中心对称。

定理5.①函数y=f(x)与y=f(2a－x)的图像关于直线x=a成轴对称。

②函数y=f(x)与a－x=f(a－y)的图像关于直线x+y=a成轴对称。

③函数y=f(x)与x－a=f(y+a)的图像关于直线x－y=a成轴对称。

定理4与定理5中的①②证明留给读者，现证定理5中的③

设点P(x0,y0)是y=f(x)图像上任一点，则y0=f(x0)。记点P(x,y)关于直线x－y=a的轴对称点为P'（x1，y1），则x1=a+y0,y1=x0－a，∴x0=a+y1,y0=x1－a代入y0=f(x0)之中得x1－a=f(a+y1)∴点P'（x1，y1）在函数x－a=f(y+a)的图像上。

同理可证：函数x－a=f(y+a)的图像上任一点关于直线x－y=a的轴对称点也在函数y=f(x)的图像上。故定理5中的③成立。

推论：函数y=f(x)的图像与x=f(y)的图像关于直线x=y成轴对称。

三、三角函数图像的对称性列表

函数对称中心坐标对称轴方程y=sinx(kπ,0)x=kπ+π/2y=cosx(kπ+π/2,0)x=kπy=tanx(kπ/2,0)无

注：①上表中k∈Z

②y=tanx的所有对称中心坐标应该是(kπ/2,0)，而在岑申、王而冶主编的浙江教育出版社出版的21世纪高中数学精编第一册（下）及陈兆镇主编的广西师大出版社出版的高一数学新教案（修订版）中都认为y=tanx的所有对称中心坐标是(kπ,0)，这明显是错的。

四、函数对称性应用举例

例1：定义在R上的非常数函数满足：f(10+x)为偶函数，且f(5－x)=f(5+x),则f(x)一定是（）（第十二届希望杯高二第二试题）

(A)是偶函数，也是周期函数(B)是偶函数，但不是周期函数

(C)是奇函数，也是周期函数(D)是奇函数，但不是周期函数

解：∵f(10+x)为偶函数，∴f(10+x)=f(10－x).

∴f(x)有两条对称轴x=5与x=10，因此f(x)是以10为其一个周期的周期函数，∴x=0即y轴也是f(x)的对称轴，因此f(x)还是一个偶函数。