二次根式乘除教案(二次根式乘除混合运算的方法及步骤)

二次根式多项式的乘除

二次根式多项式相乘除，是指每项乘除再相加

二次根式乘除商的算术平方根

二次根式的乘法和除法 1.积的算数平方根的性质 列如：√ab=√a·√b（a≥0,b≥0） 2.乘法法则 列如：√a·√b=√ab（a≥0,b≥0） 二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根. 3.除法法则 √a÷√b=√a÷b（a≥0,b>0） 二次根式的除法运算法则,用语言叙述为：两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根.

如何进行二次根式的乘除混合运算

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

1.乘法运算

用语言叙述为：两个数的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

推广

（a≥0，b≥0）

2.除法运算

用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。[1]

推广

（a≥0，b>0）

希望我能帮助你解疑释惑。

二次根式的乘除法则是

二次根式的乘除法则

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

1.乘法运算

用语言叙述为：两个数的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

（a≥0，b≥0）

2.除法运算

用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

（a≥0，b>0）

混合运算

二次根式混合运算与实数运算相同的运算顺序相同，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。

拓展资料：

一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。定义

如果数字的平方等于a，则该数字称为a的平方根。a可以是特定数字或包含字母的代数表达式。

关于二次根的概念，应注意：

平方根可以是数字或代数表达式。如果平方根为正或0，则平方根为实数；如果平方根为负，则平方根为虚数。

进行二次根式的乘除运算应注意什么

一、二次根式相乘除，被开方数相乘除，二、被开方数相乘除的结果是否是最简二次根式，三、满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式:①被开方数的因数是整数或整式②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

二次根式乘除混合运算的方法及步骤

按照乘除互为逆运算先把除法按照法则改为乘法，就可以不按顺序怎样简便就怎么运算

根号怎么加减乘除

要根据有关法则或公式进行。

1、若是同类根式相加减，则只把系数相加减，根指数和被开方数都不变。若相乘除，则按以下公式进行:n次根号a×(÷)n次根号b=n次根号ab(a/b)。2、若不是同次根式相加减，则不能进行(无法则)，若是乘除，先把异次根式转化为同次根式再按同次根式乘除公式进行。

变为同次根式的依据:(n次根号a)^m=mn次根号a^m。