多边形内角和教案？多边形内角和与它的边数有什么关系

多边形的内角和怎么来计算

多边形的内角和计算方法：设多边形的边数为N。则其外角和＝360°。

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。

所以N边形的内角和＝N*180°－360°＝N*180°－2*180°＝（N－2）*180°；

即N边形的内角和等于（N－2）*180°。

多边形的内角和公式

答：多边形的内角和公式：(n-2)×180；根据分析：多边形的外角和会等于360，它是个定值，与边数无关；正多边形的定义：每条边均相等，每个内角均相等的多边形是正多边形；

多边形内角和是什么推理

多边形的內角等(n一2)180度。用两思路去推导。

一:用求出内角与外角之和，然后减去外角和就是内角和。n边有n个内角。每一个内角与它的外角构成邻补角为18O度∴内角和与外角和为180n。内角和=180n一360=(n一2)180度。(n≥3)。

二用多边形可分多个三角形。从某一顶点出可作(n一2)个三角形相邻两点不可引作三角形∴要减去两顶点，得(n一2)个三角形∴多边形内角为(n一2)180度。

多边形内角和是多少度

如果一个多边形是n边形，那么其内角和就是180?（n-2）度。

我们已知三角形的内角和是180度，所以我们可以把n边形转化为三角形来处理。

从n边形的一个顶点出发连对角线，可以得到（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和的总和就是这个多边形的内角和，大小为180?（n-2）度。

多边形的内角和公式有哪些

多边形的内角和公式：（N-2）×180

1、多边形的内角和等于（N-2）x180；

注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：

多边形的边=（内角和÷180°）+2；

过n边形一个顶点有（N-3）条对角线；

n边形共有N×（N-3）÷2=对角线；

多边形内角和与它的边数有什么关系

三角形的内角和是180度。四边形的任一条对角线可以把它分割成二个三角形，四边形的内角和正好是这两个三角形的内角和。

五边形任一顶点可引出二条对角线，这二条对角线可以把五边形分割成三个三角形，五边形的内角和正好是这三个三角形的内角和。

同理，任意多边形的内角和都等于多边形的边数减2去乘以180度，写成公式是：N边形内角和＝180度x（N一2），N代表边数。

多边形的内角和和外角和有什么关系

1、内角和：多边形内角和定理N边形的内角的和等于：（N－2）×180°

2、外角和：与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,通常内角+外角=180°N边形外角和等于360°