三角函数的图像与性质教案？三角函数三要素四性质

sincostan函数图象性质

①周期性：最小正周期

都是2π。

②奇偶性：奇函数。

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴

是直线x=Kπ+π/2，K∈Z。

④单调性

：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减。

（3）定义域：R。

（4）值域

：[-1,1]。

（5）最值：当X=2Kπ(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ+3π/2(K∈Z时，Y取最小值－1。

三角函数y=Asin(wx+φ)中的φ怎么求

一、键点法：

确定φ值时，由函数y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0，)确定φ。

将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点，“第一点”（即图象上升时与x轴的交点）为ωx+φ=0；

“最大值点”（即图象的“峰点”）时

“最小值点”（即图象的“谷点”）时

二、代入法：把图像上的一个已知点代入（此时A，ω，B已知）或代入图像与直线y=B的交点求解（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）。

拓展资料：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

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三角函数三要素四性质

函数三要素分别是：定义域A、值域C和对应法则f。一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。

四性质：1、奇偶性；2、单调性；3、周期性；4、对称性

三角函数在高考比重中占多少

最近几年看一般涉及三角函数试题占全卷的总分的10%左右。

三角函数应该从哪里学起

1、了解三角函数中角的概念：任意角，象限角，弧度制；

2、三角函数的定义：利用终边上点的坐标来求三角函数（两个定义，一个与单位圆有关，一个与单位圆无关，理解两个定义之间的关系），这是三角函数的基石；

3、从定义出发，理解三角函数的定义域，三角函数在各象限的正负；

4、从定义出发，理解同角三角函数的基本关系式（平方关系，商的关系）

5、从定义出发，理解终边相同的角的三角函数之间的关系（即诱导公式一）；可以推导出其他诱导公式；

6、结合定义和平面向量，可推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式；从而得出二倍角公式等；

7、从三角函数线的理解，得出三角函数的图像与性质；结合图像的平移变换与伸缩变换，得出y=Asin(wx+φ)的图像。这里，三角函数的定义是基石，只要把定义理解了，同角三角函数的关系式，诱导公式，三角函数线、三角函数的图像，等都可以从此出发来推导出来；结全定义与诱导公式和平面向量，即可推导出三角恒等变形的所有公式。对于高中生来说，应该从人教版必修4开始，第一章是基础，第二章（平面向量）是工具，第三章是对第一二章的理解和深化，必修5第一章是三角函数在三角形中的应用（正弦定理和余弦定理）。按照这个顺序，认真看书，认真理解揣摩，相信你会学好的！

三角函数面积和周长取值范围

在解三角形中，常碰见求面积和周长取值范围的问题，一般有两个思路。

其一，利用余弦定理找到和与积的表达式，再结合基本不等式求最值。

其二，运用正弦定理将目标式子转换成三角函数的形式Asin(wx+&)+k的形式，通过三角函数的图像和性质求最值。个别情况化成关于tan的式子求最值。

三角函数与三角函数式区别是什么

三角函数是关于角度的函数。就是以角度为自变量的，而角度对应任意两边的比值为因变量的函数就叫三角函数，三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用的，三角函数式就是三角函数里面的公式来的，用来去求值和算法的。常见的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数等其它三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过计算得出，称为三角恒等式。

三角函数公式：

正弦函数sinθ=y/r、余弦函数cosθ=x/r、正切函数tanθ=y/x、余切函数cotθ=x/y、正割函数secθ=r/x、余割函数cscθ=r/y

所以平时的多练题，多用下三角函数公式，都是靠多练题才能熟练运用函数之间的转换和逻辑思维解题，平时练题的资料可以在书店买或者书城，也可以在手机端的小程序，叫“真题试卷”里有很多练习题和历年真题模拟题，可以针对自己的弱项练习。写完题，先自己琢磨在看里面的答案，重点是理解，这样知识点的巩固也就没问题了，希望可以帮到你。