多项式与多项式相乘教案 单项式与单项式多项式与多项式相乘的运算过程

多项式乘法的几何意义

这是多项式乘法的几何意义可以通过多项式的图像来解释。一般来说，多项式是一个二次或更高次的函数，表示为：

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0

其中，x是自变量，a_0,a_1,...,a_n是常数系数。

当我们把多项式f(x)分解成两个多项式g(x)和h(x)的乘积时，即：

f(x)=g(x)h(x)

这意味着，多项式g(x)和h(x)的图像共同构成了多项式f(x)的图像。具体来说，g(x)和h(x)的零点（即函数等于零的点）同时也是f(x)的零点，相应地，g(x)和h(x)的图像在零点处与x轴相交，而f(x)的图像在这些点处也与x轴相交。

另外，多项式乘法还可以用来表示复合函数，即一个函数嵌套在另一个函数之内的情况。例如，如果f(x)表示一个函数，g(x)表示它的一个变换，那么g(f(x))就是将f(x)的图像沿某个方向拉伸或压缩后得到的新图像。当我们把g(x)和f(x)的乘积按照一定比例相乘时，得到的新函数的图像就是g(f(x))的图像。

总之，多项式乘法的几何意义就是通过多项式的图像来解释相乘的两个多项式所代表的函数之间的关系，以及它们的复合函数的变换性质。

一般的多项式与多项式相乘先用一个多项式的什么乘另一个多项式的什么再把所得的积什么

一般的多项式与多项式相乘，要用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，然后把所得的积相加。相乘时正负号要注意正确，同号相乘得正，异号相乘得负，相加时也要注意正负号不要搞错，有同类项合并的要合并。还要注意题目要求，是降幂排列还是升幂排列，把结果写正确，没有要求的，不必了。

三个多项式乘多项式技巧

如果能用乘法公式的先用公式计算，然后用多项式法则去乘。

如如计算(a一2b)(a+b一3)(2a+4b)，由2a+4b=2(a+2b)中a+2b与a一2b可用平方差公式，求出积后再与第三个多项式用多项式乘以多项式法则完成乘法。

所以原式=2(a一2b)(a+zb)(a+b一3)=2(a^2一4b^2)(a+b一3)=…。

单项式与单项式多项式与多项式相乘的运算过程

单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所有的项相加

二次多项式和三次多项式相乘

用多项式乘以多项式法则去一项一项乘，结果是五次多项式。

多项式的乘方的计算方法

1、多项式乘多项式法则是：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

2、多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的，表达公式为：（a+b)×(c+d)=ac+ad+bc+bd。

怎么把该多项式化为因式相乘的形式

把多项式化成几个因式相乘(即积)的形式叫多项式的因式分解，又叫分解因式，常用的方法有，提取公因式法，公式法(平方差公式，完全平方公式)，分组分解法，拆项法，添项法等。