一次函数的性质教案？一次函数的单调性和公式

一次函数k y决定什么

y=kx+b中的k指的是斜率，k大于0，图像向上，反之向下，b指的是图像与x轴焦点的纵坐标的值。

图像是一条直线，如果k大于0，图像必过1，3象限，此时如果b大于0，图像过1，2，3象限，b小于0，过1，3，4象限，若k小于0，必过2，4象限，此时b大于0，过1，2，4象限，反之，过2，3，4象限。

一次函数中常量k，b(k≠0)：直线y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点是(0，b)，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交；当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交；当b＝0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数。一次函数y＝kx＋b中的k，决定了直线的倾斜程度，k的绝对值越大，则直线越接近y轴，即越陡；反之，越靠近x轴，即越平缓。

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扩展资料：

一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。

正比例函数的图象和性质：

①正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.在画正比例函数y＝kx的图象时，一般是经过点(0,0)和(1,k)作一条直线。

②正比例函数y＝kx的性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左往右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左往右下降，即y随x的增大而减小。

一次函数如何化成一般式

一次函数可以化成一般式。1.一次函数的一般式为y=ax+b，它可以表示为包含自变量和常数的表达式。2.而一次函数一般最初给定的形式为y=kx+d，其中k和d分别代表斜率和截距。可以通过一些数学方法将该形式转换为一般式，如移项变形可以得到y-kx=d，进而可得y=kx+d，与一般式相同。3.因此，一次函数如何化成一般式就是将其最初给定的形式进行变形，得到包含自变量和常数的表达式。

两条一次函数平行有什么性质

答:两条一次函数平行的性质是K值相等。或者说一次函数的直线与x轴的夹角一样大。因为一次函数的图象是直线，K表示直线的斜率。∴平行叫斜率相等。

一次函数的单调性和公式

答题：一次函数的单调性是函数曲线只有一个方向性，单调无改变。

设y=kx+b（k0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0，y随x的增大而减小。

函数性质：

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

一次函数的性质和系数

一次函数中，y等于k??x再?b；其中y为函数值，函数值随自变量的变化而改变；

k为比例系数，k值决定了图像的大体走向。当k大于0时，图像经过一三象限，当k小于0时，图像经过二四象限；x为自变量，b决定了y等于k??x向上或向下移动，当b大于0时，图像整体向上移动b的绝对值个单位；当b小于0时，图像整体向下移动b的绝对值个单位。

一次函数的九条性质

若y=kx,k不等于零。k>0时,函数在一三象限递增,k<0时，函数在二四象限递减。若y=kx+b,k不等于零。k>0；b>0时，函数在一二三象限递增。b<0时，函数在一三四象限递增。k<0；b>0时，函数在一二四象限递减，b<0时，函数在二三四象限递减。注，b=0时，y=kx。

一次函数的四个性质

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k,即：y=kx+b（k≠0)（k不等于0，且k，b为常数）；

2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b)。当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）；

3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°),形、取、象、交、减。

4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数，图象过坐标轴原点。

5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直；当k，b都相同时，两条直线重合。