实数指数幂教案 为什么实数指数幂运算中a大于0

幂函数指数有什么要求么

幂函数底数的要求是：对于不同的指数，当然是会有不同的限制的，如果指数是1或X不能等于0，只要指数化成最简分式形式后分子是偶数，底数就没限制。

一般的，形如y=x^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=xy=x、y=x、y=x(注:y=x=1/xy=x时x≠0)等都是幂函数。

实数指数幂运算

实数指数幂基本包括整数指数幂、分数指数幂与无理数指数幂。其一般形式为a^n（n是实数）。

运算性质：

(a^m)·(a^n)=a^(m+n)

①即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。(a^m)^n=a^(mn)

②即幂的乘方，底数不变，指数相乘。(ab)^n=(a^n)(b^n)

③即积的乘方，将各个因式分别乘方。(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)

④即同底数幂相除，底数不变，指数相减。(a/b)^n=(a^n)/(b^n)

⑤即分式乘方，将分子和分母分别乘方

为什么实数指数幂运算中a大于0

答案是：因为分数指数幂可以化成根号的形式，在实数范围内，根号里的数必大于零

此外根据幂的运算法则可知：

同底数幂相乘，底数不变指数相加，同底数幂相除，底数不变指数相减。并且规定：任何数的零次幂等于一。

我们试想一下，如果底数为零，那么，零的零次幂也等于一，那是不可能的（没有意义）。同样的道理，如果底数小于一，也是没有意义的。

实数指数密及其运算

实数指数幂及其运算法则：

一、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；a^mXa^n=a^(m+n)

二、同底数幂相除，底数不变，指数相减；a^m÷a^n=a^(m-n)

三、幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)

四、积的乘方等于乘方的积。(ab)^n=a^nXb^n

实数指数幂及运算

实数指数幂计算

（1）a^m.a^n＝a^（m十n）

（2）a^m÷a^n＝a^（m一n）

（3）（a^mb^n）^q＝a^mqb^nq

（4）（y／x）^m＝y^m／x^m

（5）a—m＝1／a^m

（6）任何不等于0的数的0次方等于0

指数幂的运算性质

在已学习平方根、立方根、整数指数幂及运算性质等知识的基础上，学习次方根、实数指数幂及其运算性质等知识，为下面学习求幂函数定义域的作铺垫。

一般地，如果，则称为的次方根（其中正的次方根叫做的次算术根）．注：1.当为奇数时，的次方根是一个，记作。例如32的五次方根只有一个2，即2.当为偶数时，的次方根是两个，记作，．例如81的的四次方根有两个，其中3叫做四次算术根，即3.负数没有偶次方根，0的任何次方根都是04当有意义时，把叫做根式，其中叫做根指数，叫做被开方数．例如叫做根式，3叫做根指数，20叫做被开方数。

幂函数的指数有什么要求

实数R，幂函数只对底数有要求不为零。